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ダフィット・ヒルベルト

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ダーヴィット・ヒルベルト(David Hilbert)は、ドイツの数学者で、「現代数学の父」と呼ばれる。当時プロイセン王国領だったケーニヒスベルク(現・ロシア領カリーニングラード)に生まれ、ケーニヒスベルク大学で学び、同大学でヘルマン・ミンコフスキーやアドルフ・フルヴィッツと知り合い、不変式論の分野で研究を行うなどして、数学史上に深い影響を与えてきた。'

我々は知らねばならない。我々は知るであろう。
数学の問題は、隠された真理へと導く入り組んだ小路の道しるべでなければならず、また後で解が見つかった満足感で、我々を慰めてくれるようでなければならない。
一般に科学的考察の対象になり得るものはすべて、それがすでに理論を形作ることができるほど成熟している限り、公理的な文法に従って間接的に数学に従うはずである。
数学の問題はさらに、我々の興味をひく程度に難しくなければならず、同時に、まったく手がつけられなくて、我々の努力を絶望的なものにするほどであってもいけない。
問題が正しく立てられれば、それはすでに半ば解かれたのである。
どんな特定の数学問題も、確かに厳密に解決されるに違いない。ただし、それに対して解答を導くことができる、という普通の意味においてか、あるいは、それを解くことの不可能性が確かめられて、同時に、それを解こうとするあらゆる試みが不成功に終わらざるを得ないことが証明される、という意味においてである。
数学は、ありとあらゆる内容を除いた、形式の間の関係に関する学問である。
無限という問題ほど、深く人の心を騒がせた問題はなかったし、無限という考えほど、強い有益な影響を理性の上に及ぼした考えはなかった。だが、他方では、無限の概念ほど解明を必要とする概念もないのである。
証明の厳密さは、簡明さの敵だと思うのは誤りである。むしろその逆に、多くの実例は、厳密な方法こそ、同時に、より簡潔で平易で、より分かりやすいものであることを物語っている。厳密さを志すあらゆる努力が、最も簡単な証明法を見つけるように、我々を導くのである。
(数学の世界では)初めに記号ありき。